1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
|
% !TeX encoding = UTF-8
% !TeX spellcheck = sl_SI
\documentclass[]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage[a4paper, total={7in, 10in}]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{hologo}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage[inline]{enumitem}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tabularcalc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{tasks}
\usepackage{filecontents}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{listings}
\usetikzlibrary{calc} %% not really needed............. idk.
%\usetikzlibrary{external}
% \usetkzobj{all} % tkz-euclide > 3.02 tega ne potrebuje več (:
%\tikzexternalize
\usepackage{xcolor}
\sisetup{output-decimal-marker = {,}, quotient-mode=fraction,per-mode=fraction} % per-mode=symbol
\newcommand\ddfrac[2]{\frac{\displaystyle #1}{\displaystyle #2}}
\newcommand{\functionSamples}{100} % fix to fancier value upon release, keep low during development
\newcommand{\razhroscevanje}{0}
\definecolor{codegreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{codegray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{codepurple}{rgb}{0.58,0,0.82}
\definecolor{backcolour}{rgb}{0.95,0.95,0.92}
\lstdefinestyle{mystyle}{
backgroundcolor=\color{backcolour},
commentstyle=\color{codegreen},
keywordstyle=\color{magenta},
numberstyle=\tiny\color{codegray},
stringstyle=\color{codepurple},
basicstyle=\ttfamily\footnotesize,
breakatwhitespace=false,
breaklines=true,
captionpos=b,
keepspaces=true,
numbers=left,
numbersep=5pt,
showspaces=false,
showstringspaces=false,
showtabs=false,
tabsize=2
}
\lstset{style=mystyle}
\def\@maketitle{%
\newpage
\null
\vskip 2em%
\begin{center}%
\let \footnote \thanks
{\LARGE \@title \par}%
\vskip 1.5em%
{\large
\lineskip .5em%
\begin{tabular}[t]{c}% <------
\@author% <------ Authors
\end{tabular}\par}% <------
\vskip 1em%
{\large \@date}%
\end{center}%
\par
\vskip 1.5em}
%opening
\newcommand{\stevilkadn}{4}
\newcommand{\snovdn}{Merjenje }
\makeatletter
\newcommand{\xslalph}[1]{\expandafter\@xslalph\csname c@#1\endcsname}
\newcommand{\@xslalph}[1]{%
\ifcase#1\or a\or b\or c\or \v{c}\or d\or e\or f\or g\or h\or i%
\or j\or k\or l\or m\or n\or o\or p\or r\or s\or \v{s}%
\or t\or u\or v\or z\or \v{z}
\else\@ctrerr\fi%
}
\AddEnumerateCounter{\xslalph}{\@xslalph}{m}
\makeatother
\newcommand\gauss[2]{1/(#2*sqrt(2*pi))*exp(-((x-#1)^2)/(2*#2^2))} % Gauss function, parameters mu and sigma
\newcommand*\textfrac[2]{
\frac{\text{#1}}{\text{#2}}
}
\renewcommand\abstractname{Povzetek}
\date{15. september 2020}
\renewcommand\contentsname{Kazalo vsebine}
\renewcommand\figurename{Slika}
\renewcommand\abstractname{Povzetek}
\newcommand{\iic}{I\textsuperscript{2}C }
% \patchcmd{\thebibliography}{\section*{\refname}}{}{}{}
\title{%
\snovdn --- \stevilkadn. domača naloga \\
\large Matematika, Gimnazija Bežigrad}
\author{\begin{tabular}{rl}
\textbf{Profesor:} & prof. Vilko Domajnko \\
\textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec, 2. a
% \textbf{Avtor:} & Anton Luka Šijanec \\ & Member 2 \\ & Member 3
\end{tabular}}
% \everymath{\displaystyle} % https://tex.stackexchange.com/a/32847/212260
\begin{document}
\maketitle
\begin{abstract}
Ta dokument obsega naloge, naročene dijakom 10. septembra 2020, in njihove
rešitve, ki sem jih spisal sam. Naloge obsegajo snov \textit{\snovdn}in so
iz vaj (stran trinajst do štirinajst). Kjer je bilo potrebno izbrati neke poljubne naloge,
sem jih vedno izbral naključno.
\end{abstract}
\tableofcontents
\section{Zbirka nalog \textit{Matematika 2}: Strani trinajst do štirinajst}
\begin{enumerate}[label=\textbf{\arabic*.}] % 61, 62, 59, 50
\setcounter{enumi}{49}
\item Razlika velikosti dveh sokotov je $\ang{110}46'32''$. Kolikšna sta kota?
$$\alpha + \beta = \ang{180} \wedge \alpha = \beta + \ang{110}46'32'' \rightarrow \beta + \beta + \ang{110}46'42'' = \ang{180} \rightarrow \ang{180} - \ang{110}46'42'' = 2\beta = \ang{69}13'18'' \rightarrow \mathbf{\beta = \ang{34}36'39''} \rightarrow$$
$$\mathbf{\alpha = \ang{34}36'39'' + \ang{110} 46'32'' = \ang{145}23''11''}$$
\setcounter{enumi}{58}
\item Okrog posestva postavljajo ograjo iz železnih palic, postavljenih na razdalji
$\SI{5}{\meter}$
, med katerimi je napeta mreža iz žice. Koliko železnih palic in koliko metrov mreže je potrebnih za ograjo posestva na sliki?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
% \tkzInit[xmin=-6,ymin=-4,xmax=6,ymax=6]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(14.70,0){B}
\tkzDefPoint(14.70,3.20){C}
\tkzDefPoint(10.20,3.20){D}
\tkzDefPoint(10.20,5.60){E}
\tkzDefPoint(0,5.60){F}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](F,A) \tkzLabelLine[right](F,A){$\SI{240}{\metre}+\SI{320}{\metre}=\SI{560}{\meter}$}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](E,F) \tkzLabelLine[below](E,F){$\SI{1020}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](D,E) \tkzLabelLine[left](D,E){$\SI{240}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](C,D) \tkzLabelLine[below](C,D){$\SI{450}{\metre}$} % add = 1 and 1
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](B,C) \tkzLabelLine[left](B,C){$\SI{320}{\metre}$}
\tkzDrawLine[add = 0 and 0](A,B) \tkzLabelLine[above](A,B){$\SI{1020}{\metre}+\SI{520}{\meter}=\SI{1470}{\meter%\s
}$}
% \tkzDrawPolygon (A,B,C,D)
\tkzDrawPoints(A,B,C,D,E,F)
\tkzLabelPoints[](A,B,C,D,E,F)
\end{tikzpicture}
\end{center}
$$\text{dolžina mreže: } \SI{1470}{\metre} + \SI{320}{\metre} + \SI{450}{\metre} + \SI{240}{\metre} + \SI{1020}{\metre} + \SI{240}{\metre}=\SI{3740}{\meter}$$
$$\text{število palic: }\frac{\SI{3740}{\meter}}{\SI{5}{\meter}}=\SI{784}{\meter}$$ % } je legenda!
\setcounter{enumi}{60}
\item Na daljici $AB$, ki je dolga $\SI{54}{\centi\metre}$, ležijo po vrsti
točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči daljic $AC$ in $BE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{38}{\centi\meter}$. Koliko sta med seboj oddaljeni
razpolovišči daljic $CD$ in $DE$? % 61. naloga
$$\frac{ \SI{38}{\centi\metre} - ( \SI{54}{\centi\metre} - \SI{38}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{22}{\centi\metre}}$$
\item Na daljici $AB$ ležijo po vrsti točke $C$, $D$ in $E$. Razpolovišči
daljic $CD$ in $DE$ sta med seboj oddaljeni $\SI{7}{\centi\meter}$,
razpolovišči daljic $AC$ in $EB$ pa \SI{20}{\centi\meter}. Koliko je dolga
daljica $AB$? % 62. naloga %
$$ \frac{ \SI{20}{\centi\metre} - ( AB - \SI{20}{\centi\metre} ) }{ 2 }= \mathbf{\SI{7}{\centi\metre}}
\rightarrow \SI{20}{\centi\metre}-(AB-\SI{20}{\centi\meter}) \rightarrow AB-\SI{20}{\centi\meter}=\SI{-6}{\centi\meter}
\rightarrow \mathbf{AB=\SI{14}{\centi\meter}} $$
\end{enumerate}
\section{Zaključek}
Ta dokument je informativne narave in se lahko še spreminja. Najnovejša različica, torej PDFji in
\hologo{LaTeX}
izvorna koda, zgodovina sprememb in prejšnje različice so na voljo mojem šolskem Git repozitoriju na
\url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2} v mapi
\href{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/tree/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/}{/mat/domace\_naloge/\stevilkadn/}. Povezava za ogled zadnje različice tega dokumenta v PDF obliki je \url{http://razor.arnes.si/~asija3/files/sola/gimb/2/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf} in/ali \url{https://github.com/sijanec/sola-gimb-2/raw/master/mat/domace_naloge/\stevilkadn/dokument.pdf}.
\if\razhroscevanje1
\section{Razhroščevalne informacije}
Te informacije so generirane, ker je omogočeno razhroščevanje. Prej objavo dokumenta izklopite razhroščevanje. To naredite tako, da nastavite ukaz \texttt{razhroscevanje} na 0 v začetku dokumenta.
Grafi imajo natančnost \functionSamples\space točk na graf.
Konec generiranja dokumenta: \input|"date -Ins"
\fi
% \item $$$$
\end{document}
|
